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Universidade Federal de Minas Gerais

Colégio Técnico da Escola de Educação Básica e Profissional da UFMG

Grupo 4: Artur Marzano, Felix Wolff Valadares, Gabriela Candida e Lucas Roberto.

Professor: Marcos


Introdução

Onda é nome dado à transmissão dos efeitos de uma ação, realizada localmente, para regiões distantes do local do qual tão ação foi originalmente realizada. Ou seja, podemos definir onda como um movimento causado por uma perturbação, e a mesma se propaga por um meio (onda mecânica) ou não (onda eletromagnética). As ondas mecânicas: são ondas que necessitam de um meio material para se propagar, isto é, sua propagação ocorre com transporte de energia cinética e potencial e também depende da elasticidade. a onda mecânica não se propaga no vácuo. Exemplos: fenômenos que ocorrem nas molas e cordas. E as ondas eletromagnéticas: são ondas formadas por cargas elétricas oscilantes e sua propagação não depende do ambiente em que se encontra. A onda eletromagnética se propaga no vácuo.

Existe dois tipos de ondas mecânicas: ondas transversais e longitudinais. A onda mecânica será denominada transversal quando as partículas do meio vibram numa direção perpendicular (formando ângulo de 90°) à direção da propagação da onda. Já quando a onda é chamada longitudinal quando as partículas do meio vibram na mesma direção em que ocorre a propagação da onda.

O principio de superposição é quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente em um mesmo meio e interagem entre si. A superposiçao pode ser de interferência construtiva ou destrutiva. É costrutiva quando duas cristas ou dois vales se encontram, eles se juntam formando um oulso mais alto. A interferência é destrutiva quando um vale e uma crista se encontram, pois eles se anulam.

Para este relatório também precisamos saber que modos normais de vibração de uma corda éa frequência em que a corda vai vibrar quando for pertubada. Ressonância é o fenômeno físicoque acontece quando um corpo rescebe energia através de uma freqência igual a da sua freqência de modo normal de vibração.

Objetivos

Objetivo geral: estudar diferentes comportamentos de ondas mecânicas transversais em um barbante e uma linha de urso. Observar como as frequências afetam as cordas e geram difrentes ondas, estudar melhor ressonância e modos de vibração.

Exploração 1 - Excitando um fio esticado em seu modo fundamental de vibração.

Nessa exploração vamos encontrar e estudar o modo fundamental de vibração. E também iremos explicar o motivo pelo qual o ventre está no meio da corda (meio de propagação).

Exploração 2 - Encontrando o segundo modo normal de vibração.

Nessa exploração vamos encontrar e estudar o segundo modo normal de vibração e achar uma relação numériaca com o modo de vibração da primeira exploração. Também vamos explicar a presença de nós intermediários ao longo da corda.

Exploração 3 -Excitando outros modos normais de vibração.

Encontrar uma relação númeriaca entre os modos de vibração, e estudar um pouco mais ressonância.

Exploração 4 - Efeitos da variação da tensão, do comprimento e da densidade linear.

Estudar as variações das ondas devido a diferentes meios, e comprovar a equação f= 1/2L x raiz de F/u

Procedimentos e Métodos

Exploração 1 - Excitando um fio esticado em seu modo fundamental de vibração.

Utilizamos um fio do tipo linha urso e aplicamos na mesma uma tensão constante, por meio do uso de um pesinho de 150g (0.15kg) que ficou pendurado na extridade do fio; e ao mesmo tempo aumentamos gradativamente a frequência do gerador de sinal. Aumentamos a frequência do gerador até obtermos o primeiro modo de vibração. Registramos a frequência do alto-falante.

Exploração 2 - Encontrando o segundo modo normal de vibração.

Utilizamos um fio do tipo linha urso na qual aplicamos uma tensão constante, que foi causada pelo uso de um pesinho de 0.15 kg o qual ficou pendurado no final do fio. Enquanto a linha estava tensionada, aumentamos lentamente e gradativamente o valor da frequência do gerador de sinal até obtermos o modo normal de vibração, no qual pudemos obvservar a formação de dois ventres. Registramos a frequência do alto-falante.

Exploração 3 - Excitando outros modos normais de vibração.

Utilizamos um fio do tipo linha de urso, aplicamos nesse meio uma tensão constante, a qual foi originada por um pesinho que ficou pendurado na extremidade da linha linha. Ao mesmo tempo, variamos a frequência da vibrações do alto-falante até obtermos uma terceira configuração com a formação de três ventres. Variamos a frequência até conseguirmos abservar a formação de quatro ventres.

OBS.: Utilizamos o mesmo fio nas três explorações, cuja medida é de 1.56 m.

Exploração 4

Variamos a tensão no fio, seu comprimento e por fim colocamos um outro fio com densidade diferente, para avaliar se haveria uma mudança na frequência fundamental.

Apresentação e Análise dos Resultados

Exploração 1

Encontramos o primeiro modo de vibração que era de 12,5Hz, e esta era a única freqência que formava em único ventre na corda. Concluimos que o ventre acontece pois nele ha uma interferência construtiva, e as extremidades da corda eram paradas pois lá havia interferência destrutiva.

Exploração 2

Encontramos o segundo modo de vibração da corda, que era de 24 Hz, o dobro da primeira. Nesta freqência havia três nós, dois nas extremidades e um no centro, e dois ventres, nos nós a interferência é destrutiva e nos ventres construtiva.

Exploração 3

Encontramos o valor do terceiro modo de vibração, 36 Hz, que é o triplo do valor do primeiro modo de vibração. Neste modo apresentaram-se 3 ventres e 4 nós. Para prevermos o quarto modo de vivração nos baseamos no fato de que o segundo modo foi o dobro do primeiro e o terceiro foi o triplo do primeiro, logo o quarto seria o quádruplo do primeiro, 48 Hz, acertamos. Nesse modo de vibração apresentaram-se 4 ventres e 5 nós.

Com esse experimento concluimos que para achar o valor do modo de vibração temos de multiplicar o número do modo de vibração pelo valor do primeiro modo de vibração. Percebemos também que o primeiro modo de vibração possui 2 nós e um ventre, o segundo 3 nós e 2 ventres, o terceiro 4 nós e 3 ventres, e assim por diante.

Exploração 4

Para uma tensão exercida por 100g achamos a frequência fundamental de 16 Hz, para uma de 150g achamos 19 Hz, e para um fio de 78cm achamos a frequência de 27 Hz. Concluimos que o material afeta a frequência fundamental, e que o comprimento também.

Conclusão

Com essas explorações aprendemos e veificamos algumas coisas a respeito dos modos normais de vibração, ressonancia e interferências, destrutivas e construtivas.

Concluimos que os modos normais de vibração das cordas são as frequências nas quais estas entram em ressonância. Os ventres se formam pois há interferência construtiva e os nós devido a interfêrencias destrutivas. Aprendemos também a calcular o valor dos modos de vibrações.

Vimos também que a frequência fundamental de ressônancia depende do comprimento do fio, a força de tensão aplicada ao mesmo e a densidade linear do fio.

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